JCBなどが4月12日より順次古い暗号化方式を廃止し、ガラケーや古いブラウザでの決済が不可に

JCBロゴ

ここにも書いてある通りですが、4月12日から順次前倒しでSHA-2への証明書切替、非対応機種はパスワードなどの入力画面が空白になり決済ができなくなります。

TLS1.0以降に対応していれば大丈夫ですが、一部の古いOSのIE6などでは非対応ですので、ご注意ください。
特にSSL3.0はもう暗号化の意味をあまり成していないので、最低でも今年中には切替をしましょう。
スマホであればほぼ問題無く接続可能です。